De lo determinista a lo aleatorio
En matemáticas, según la posibilidad de ocurrencia de un evento bajo ciertas condiciones, podemos clasificar los eventos en tres categorías principales:
Bajo ciertas condiciones,ocurrirá necesariamenteun evento que ocurrirá necesariamente. Por ejemplo: en un mismo círculo, el diámetro perpendicular a una cuerda la divide por la mitad. Cuando se cumplen las condiciones (ser perpendicular y pasar por el centro), el resultado (la división) tiene un 100 % de probabilidad de ocurrir.
Bajo ciertas condiciones,no ocurrirá nuncaun evento que no ocurrirá nunca. Por ejemplo: según el teorema del ángulo inscrito, el ángulo inscrito subtendido por un arco es mayor que el ángulo central subtendido por el mismo arco. La probabilidad de ocurrencia de este tipo de evento es 0.
Bajo ciertas condiciones,puede ocurrir o no ocurrirun evento que puede ocurrir o no. Por ejemplo: lanzar un dado y obtener un 6. Antes de realizar el lanzamiento, no podemos predecir con certeza el resultado exacto.
Simetría geométrica y equilibrio de probabilidades
La simetría axial, central y rotacional del círculo (tema relacionado: simetría del círculo) representa un estado ideal de equilibrio. Esto guarda una conexión lógica con el supuesto de 'uniformidad' en experimentos aleatorios dentro de la teoría de probabilidades. Cuando decimos que un dado es justo, en realidad estamos asumiendo que su simetría física genera un equilibrio de probabilidades en sus resultados.